在工業(yè)世界的速度、精確和計算工具（三）
發(fā)布時間：2020-05-22 11:13:07瀏覽次數：11540
動力時代的數學，為現代自然科學和社會科學的發(fā)展提供了新的重要工具。十九世紀，高斯等建立了一種全新的幾何——非歐幾何。
我們在學習歐幾里得幾何學時，有這樣一條公理：“在平面上，過直線外一點，只能作一條直線平行于原直線”。而高斯等卻做出了另外一種假設，他們認為：在含有已知直線和直線外的已知點的平面中，過該點可引無數不與已知直線相交的直線。
在非歐幾何學中，通過直線外的一點，可以引無數位于直線與點同一平面、并且不與已知直線相交的直線；任何三角形的內角之和，總是小于一百八十度，并且隨邊長而變化；在這種幾何學中，也沒有什么相似形。
歐幾里得幾何學在兩千多年的時間里，一直是唯一的幾何教科書。因此，非歐幾何學的出現是幾何學的大變革。在現代物理學和天文學中，它是許多新理論的基礎！
二十世紀初，愛因斯坦創(chuàng)立了著名的相對論，為科學家深入研究原子內部和星辰運動作出了重要貢獻。它與量子力學一起，成為近代物理學的基石。不用談論它的詳細內容，只要列出愛因斯坦方程之一，我們就可以看出相對論是怎樣離不開數碼和運算符號的。它的建立需要有數學工具才行，這個結論是有普遍意義的。近代對自然界各個領域的探索，沒有數學是不可想象的，簡直會寸步難行。
就是這樣，人類在原始的生存斗爭和后來的階級斗爭、生產斗爭和科學實驗中，逐漸認識了數學、發(fā)展了數學。正如恩格斯指出的：“數學是從人的需要中產生的”。反過來，數學又成為人類揭示各種宇宙奧秘和研究各種社會問題的有力工具。和原始的彈指計數相比，后來的數學成果確實是驚人的。
隨著人類社會的向前發(fā)展，數學會越來越進步?？梢灶A料，更巨大、更重要的數學成就，一定會在未來為時代中不斷產生。
