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 很多人都聽過芝諾悖論中的“阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜”的問題，顧沛在分析這個(gè)問題時(shí)，指出這一悖論的癥結(jié)在于混淆了有限與無限的問題。芝諾認(rèn)為阿基里斯在追趕烏龜?shù)倪^程中，首先要到達(dá)烏龜原先的位置A，而這時(shí)烏龜已經(jīng)到了位置B，阿基里斯繼續(xù)追趕則要先到達(dá)B，這時(shí)烏龜又到達(dá)了位置C，以此類推，阿基里斯似乎永遠(yuǎn)也追不上烏龜了，可是芝諾卻忽視了一個(gè)問題，無限長度或時(shí)間的和，可能是有限的。
  另一個(gè)與無限有關(guān)的是“有無限個(gè)房間的旅館”問題，一個(gè)有無限個(gè)房間的旅館客滿后來了一個(gè)客人，應(yīng)該怎樣安排他？答案很簡單，讓原先住在1號(hào)房的客人搬進(jìn)2號(hào)房，原先住在2號(hào)房的客人住進(jìn)3號(hào)房，以此類推，讓原先住在K號(hào)房的客人住進(jìn)K+1號(hào)房，這樣就空出了1號(hào)房給新來的客人。同理，來了一個(gè)團(tuán)的無窮個(gè)旅客，一萬個(gè)團(tuán)的無窮個(gè)旅客甚至無窮個(gè)團(tuán)的無窮個(gè)旅客也應(yīng)對自如了。在場的許多同學(xué)都有所領(lǐng)悟，給出了精彩的解答。奇妙的數(shù)學(xué)，從有限到無限，不可能的也成了可能。